基金定投：从入门到精通【天风金工吴先兴团队】

　　基金定投是定期定额投资基金的简称，英文翻译为automatic investment plan （AIP），是指在固定的时间以固定的金额投资到指定的开放式基金中。当市场上涨，基金净值上升时，当月获得的份额数量下降，反之当基金净值下降时，当月获得的份额数量上升，这就相当于自动的完成了“买低卖高”，从而获得更多的收益。类似于银行的零存整取方式。

　　由于定投并不是一次性投资，而是每隔一段时间投入一定的资金，因此本文将每一次定投的金额折现到初始日期之和记为定投的成本，期末手中持有的基金净值总额为终值，期间收益率可以由终值和成本计算得出。

　　在国内市场上，往往当市场达到顶点时，基金的发行和规模也随之上升。下面两张图为股票型基金的申购和赎回份额与沪深300走势的关系，更直观的从左图中看出每当市场上涨时，基金的申购份额较高，基金的申购数量较多，市场下行时，基金的申购数量较少。说明投资者有一定“追涨杀跌”的倾向，这样就会导致投资者投资收益率不佳。如果采取分批买入法，就克服了只选择一个时点进行买进和沽出的缺陷，可以均衡成本，使自己在投资中立于不败之地，即定投法。

　　为什么要做基金定投

　　// 一次性购买基金择时难度大

　　当市场处在波动较大的阶段时，买入时点对收益率有很大的影响，假设投资者计划从2015年2月左右进入市场，持有某只基金3年，下表为一次性投资和定投的收益率对比。本文随机从股票型、混合偏股型、指数型和债券型基金中分别取出两只基金，并计按照上文中提到的方法计算了定投的收益率和一次性投资的收益率。

　　因为我们已知2015年2月到4月是一段市场极不平稳的时期，从2月到4月市场快速上涨，如果投资者选择了一次性投资并且持有三年，那么选择在2月、3月、4月投资的收益率差距很大。这就是一次性投资带来的问题，在不同的入场时间和离场时间下，收益率可能会有非常大的区别。然而如果选择使用定投的方法，不同的入场时间和离场时间下，收益率差别不大。

　　这一现象是因为一次性投资的收益率其实只受到买入份额时净值和卖出份额时净值的影响，而定投因为每隔一段时间会买入一部分，相当于对成本进行平滑，因此收益率的波动很低。

　　// 与投资者现金流相匹配

　　正如前文提到的，在大多数情况下，股票市场的收益率高于无风险利率，因此定投会使投资的收益率下降。所以定投其实并不适合于所有的投资者，只适合那些没有时间理财，有固定收入，缺少投资经验的人。对于这一类有固定收入而没有时间关注资本市场的上班族，在扣除日常开销后，常常有所剩余，但金额并不大，因为小额的定期定额投资方式最为适合，这样可以将每一笔资金更充分的运用起来。

　　而收入不稳定的投资者最好慎重选择定期定额投资，因为这种方式要求按月扣款，如果账户资金余额不足，则被视为违约，甚至计划被强行终止。对于现今充足的投资者，应该首先考虑一次性投资，否则如果将大量资金分开投资，会导致一部分资金只能以较低的无风险利率增值。

　　如何定投？

　　至于选择什么类型的基金，一般认为收益率稳定为正，且波动率较高的基金比较适合定投，比如指数型基金。下面本文就分析了不同的收益率和波动率下，基金定投的收益与一次性投资的收益率对比。

　　本文使用蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟的方法，模拟出不同的收益率和波动率下定投与一次性投资收益率的对比。假设定投时间为1年，每月定投一次，无风险利率为0，模拟10000次，基金收益率服从正态分布。年化收益率从-60%到80%，年化波动率从0到60%，表中的数字为定投收益率与一次性投资收益率的比值。从表中可以看出，随着收益率的上升，定投相对于一次性投资的收益率下降。正如前文中提到的，当基金的收益率很高，定投的收益率为基金收益率和无风险收益率的加权平均，定投收益率就会比一次性投资收益率更小。

　　随着波动率从0到60%，定投收益率与一次性投资收益率之比增加，说明当基金波动率较高时，定投能够获得更多的收益。当期望收益率为0，波动率大于0时，由于定投能够做到在低点多买，高点少买，达到降低平均成本的效果，因此即使是期望收益率为0，也能够从波动中获得更高的收益。

　　一般来说我们认为波动性较高的指数型基金是最适合使用定投的方法的，其他主动型的基金虽然波动性也较高，但是考虑到基金经理可能有一定选股和择时能力，使得主动型基金的波动性相对较低，收益率相对较高，因此我们认为波动率较高的指数型基金更加适合做定投，例如跟踪中证500的基金。

　　模拟的结果与实证结果是否相同呢？我们计算了所有的2013年之前发行的股票型基金、偏股混合型基金和灵活配置型基金的定投收益率，共722只基金，其中被动指数型基金189只，指数增强型基金25只，普通股票型基金20只，混合偏股型基金397只，灵活配置型基金91只。时间跨度为2013年3月到2018年2月，共计五年，每月定投。下图的横轴为基金收益率，纵轴为定投收益率，可以看出基金收益率与定投收益率存在明显的正相关性，且斜率小于一。这与我们之前的分析结果一致，当基金的收益率为正时，定投收益率低于基金收益率，当基金收益率为负时，定投收益率高于基金收益率，相当于保留了基金的一部分收益率的同时降低了波动率。

　　第二象限中的点表示基金收益率为负，而定投收益率为正。第二象限中共有15只基金，其中指数型基金有12只，混合型有3只。第四象限中的点表示基金收益率为正，定投收益率为负，这种情况下只有6只基金，全部是混合型基金。